SF Grei ble stiftet 1. april 1919 under navnet A.S.K., etter Ammerudskogen, Apalløkka, Sandås og Kalbakken. Allerede året etter ble det på en ekstraordinær generalforsamling vedtatt å endre navnet til Grei.
Gjennom historien har SF Grei drevet med totalt 18 idretter. Fotball kom i 1921, mens den til nå siste idretten er innebandy, som har vært del av klubben siden 1998.
Klubbens historie er nedtegnet i to jubileumsbøker som kan kjøpes samlet for kr 300.
- Sportsforeningen Grei 50 år 1919-1969
- Grei i hundre. Sportsforeningen Grei 100 år 1919-2019
Bøkene kan bestilles på e-post post@grei.no.
